Mess­system­analyse: Wer misst, misst auch sich selbst.

Warum das Messsystem zuerst kommtWas passiert, wenn man einem schlechten Messsystem glaubt?

Jeder Messwert ist die Summe aus dem wahren Wert und einem Messfehler. Die Streuungen addieren sich dabei nicht direkt, sondern über ihre Quadrate: Bei 30 µm Prozessstreuung und 30 µm Messstreuung misst man nicht 60, sondern rund 42 µm. Das genügt, um aus einem fähigen Prozess mit Cp 1,11 auf dem Papier einen unfähigen mit 0,79 zu machen.

Schlimmer sind die Fehlentscheidungen an den Grenzen. Im Rechenbeispiel liegen wirklich nur etwa 9 von 10.000 Schläuchen außerhalb der Toleranz. Mit 30 µm Messstreuung werden aber 179 gute verworfen und gut 3 schlechte angenommen. Das eine kostet Geld, das andere Vertrauen. Und jede Analyse, jede Regelkarte und jeder Versuch auf diesen Daten erbt das Problem.

Richtig, präzise, vergleichbarWelche Eigenschaften hat ein Messsystem?

Ein Messsystem ist mehr als das Gerät: Es umfasst Gerät, Vorrichtung, Methode, die Menschen, die messen, und die Umgebung. Fünf Eigenschaften beschreiben, wie gut es ist. Richtigkeit heißt, dass der Mittelwert vieler Messungen beim wahren Wert liegt; die Abweichung davon heißt systematische Messabweichung. Wiederholbarkeit heißt, dass derselbe Prüfer am selben Teil dasselbe misst. Vergleichbarkeit heißt, dass verschiedene Prüfer dasselbe messen. Linearität heißt, dass die Richtigkeit über den ganzen Messbereich gilt, und Stabilität, dass sie über die Zeit gilt.

So lesen Sie das Bild: Jede Scheibe ist ein Messsystem, jeder Punkt eine Messung desselben Teils, die Mitte der wahre Wert. Links liegen die Treffer eng und mittig: richtig und präzise. Daneben eng, aber verschoben: präzise, mit systematischer Abweichung. Dann mittig, aber breit gestreut: richtig, aber nicht präzise. Rechts beides schlecht. Mobil stehen die Scheiben in zwei Reihen.

Richtigkeit lässt sich oft korrigieren, etwa durch Justieren oder eine bekannte Korrektur. Fehlende Präzision nicht: Sie steckt in jedem einzelnen Messwert. Deshalb schauen die Verfahren der Messsystemanalyse vor allem auf die Streuung.

Verfahren 1: das Gerät alleinIst das Messgerät selbst gut genug?

Bevor Menschen und Teile ins Spiel kommen, wird das Gerät allein geprüft. Ein Einstellmeister mit bekanntem Wert, hier 1,000 mm, wird 25-mal gemessen, von derselben Person, unter gleichen Bedingungen. Daraus ergeben sich zwei Kennzahlen. Cg vergleicht die Streuung der Messungen mit einem Teil der Toleranz, üblicherweise 20 Prozent. Cgk berücksichtigt zusätzlich die systematische Abweichung vom Referenzwert.

So lesen Sie das Bild: Jeder Punkt ist eine Messung desselben Einstellmeisters, von links nach rechts in der Reihenfolge der Messung. Die schwarze Linie ist der Referenzwert, das grüne Band reicht 10 Prozent der Toleranz nach oben und unten. Am Ende erscheinen der Mittelwert als gestrichelte Linie und, gelb, der Bereich von drei Standardabweichungen um ihn. Je besser dieser in das grüne Band passt, desto größer sind Cg und Cgk.

Im Beispiel liegt der Mittelwert 2,4 µm über der Referenz, die Standardabweichung bei 3,9 µm. Daraus folgen Cg = 1,72 und Cgk = 1,52. Verbreitet ist die Forderung, dass beide mindestens 1,33 erreichen; das Gerät besteht. Fällt Cgk deutlich niedriger aus als Cg, liegt das Problem meist in der systematischen Abweichung, und die lässt sich oft justieren.

Verfahren 2: Gerät, Prüfer und TeileWie viel der Streuung kommt vom Messen?

Das eigentliche Urteil fällt unter Alltagsbedingungen: zehn echte Teile, die den Prozess abdecken, drei Prüfer, jeder misst jedes Teil zweimal in zufälliger Reihenfolge, ohne frühere Ergebnisse zu kennen. Aus den Messungen werden drei Anteile getrennt: die Wiederholbarkeit, die Vergleichbarkeit und die echten Unterschiede zwischen den Teilen. Gerechnet wird entweder mit Mittelwerten und Spannweiten oder mit einer Varianzanalyse; das Werkzeug im Werkzeugkasten zeigt beides an Musterdaten.

So lesen Sie das Bild: Der obere Balken teilt die Varianz auf: blau die Wiederholbarkeit, purpur die Vergleichbarkeit, grau die echten Teileunterschiede. Das Messsystem wirkt dort klein. Der untere Balken zeigt %GRR, den Anteil an der Streuung, so wie er üblicherweise beurteilt wird, vor den Richtwerten 10 und 30 Prozent. Derselbe Anteil erscheint hier viel größer. Darunter steht, wie viele Klassen von Teilen das Messsystem sicher unterscheiden kann.

Wichtig ist, welche Zahl man liest. Bezogen auf die Varianz trägt das Messsystem im Beispiel nur 4,2 Prozent bei, bezogen auf die Streuung 20,5 Prozent. Beurteilt wird üblicherweise die zweite Zahl, mit den verbreiteten Richtwerten: unter 10 Prozent geeignet, 10 bis 30 Prozent bedingt geeignet, darüber ungeeignet. Dazu kommt die Zahl der unterscheidbaren Klassen, hier 6; als Faustregel sollten es mindestens 5 sein.

Im WerkzeugkastenMesssystem bewerten – Verfahren 1 und 2 mit eigenen Werten oder einem Beispiel. Wie ein Bericht daraus direkt aus den Messwerten entsteht, zeigt die Fallstudie.

Wenn Menschen urteilenWie prüft man eine Sichtprüfung?

Nicht alles wird gemessen. Bläschen im Schlauch, Kratzer auf einem Gehäuse oder Grat an einer Kappe werden oft mit dem Auge beurteilt: gut oder schlecht. Auch das ist ein Messsystem, und es lässt sich prüfen. In der Qualität werden 50 Muster vorbereitet, deren richtiges Urteil feststeht, darunter bewusst Grenzmuster. Drei Prüfer beurteilen alle Muster, ohne die Referenz zu kennen.

So lesen Sie das Bild: Jedes Kästchen ist ein Muster, grün umrandet, wenn es laut Referenz gut ist, braunrot, wenn es schlecht ist. Die drei Punkte darin sind die Urteile der Prüfer A, B und C, von links nach rechts. Ein großer braunroter Punkt heißt: Dieses Urteil weicht von der Referenz ab. Am Ende werden die Grenzmuster gelb hinterlegt, und für jeden Prüfer erscheint Kappa.

Gemessen wird die Übereinstimmung mit Kappa, einer Kennzahl, die herausrechnet, wie viel Übereinstimmung schon durch Zufall entstehen würde. Kappa 1 heißt vollkommene Übereinstimmung, 0 heißt nicht besser als Raten. Verbreitet gilt ein Wert über 0,9 als gut und unter 0,75 als ungenügend. Im Beispiel erreicht Prüfer A 0,92, Prüfer B 0,83 und Prüfer C 0,75. Fast alle Abweichungen liegen bei den Grenzmustern.

Daraus folgt die wichtigste Maßnahme: ein klares, gemeinsam vereinbartes Grenzmuster am Arbeitsplatz. Und eine Warnung für jede automatische Prüfung: Wer eine KI-Kamera mit solchen Urteilen trainiert, bringt ihr die Uneinigkeit gleich mit bei, wie der Beitrag KI im Überblick zeigt.

Wenn das Messsystem durchfälltWas hilft, und was hilft nur scheinbar?

Ein Messsystem fällt selten wegen des Geräts allein durch. Meist liegt es an der Methode, etwa wo und wie fest gemessen wird, an den Menschen, die unterschiedlich messen, oder an der Umgebung, etwa der Temperatur. Die wirksamsten Maßnahmen setzen deshalb dort an: eine Vorrichtung, die das Teil immer gleich hält, eine klare Messanweisung mit Messstelle, ein Grenzmuster, ein Gerät, das die Messkraft vorgibt. Bei Linie 1 war es der Wechsel von der Bügelmessschraube zum Laser.

So lesen Sie das Bild: Die blaue Linie zeigt %GRR, wenn jedes Teil mehrmals gemessen und der Mittelwert verwendet wird. Sie sinkt, weil sich zufällige Wiederholfehler im Mittel ausgleichen. Die purpurne Linie ist die Grenze, die bleibt: Unterschiede zwischen den Prüfern verschwinden durch Mehrfachmessen nicht. Die grüne gestrichelte Linie ist der Richtwert von 10 Prozent.

Mehrfach messen und mitteln klingt nach einer schnellen Lösung. Es hilft gegen die Wiederholbarkeit, weil der Zufall sich ausgleicht: Die Wiederholstreuung sinkt mit der Wurzel aus der Zahl der Messungen. Gegen die Unterschiede zwischen Prüfern hilft es nicht. Im Beispiel sinkt %GRR von 20,5 auf 14,1 Prozent bei vier Messungen und kommt nie unter 11 Prozent. Und es kostet bei jedem Teil Zeit, also Verschwendung im Sinne von Lean.

In der Medizintechnik kommt hinzu: Ein geeignetes Messsystem ist Voraussetzung dafür, dass eine Prozessvalidierung überhaupt etwas belegt. Welche Nachweise im Einzelfall verlangt werden, entscheiden Qualitätsmanagement und Regulatory Affairs.