Statistik zum Ausprobieren.

Wegweiser · von Define bis Control

Vom Streuen zur besten Einstellung

So lesen Sie den Wegweiser: Oben die Wegkarte mit zehn Stationen, vom gezählten Problem bis zum Absichern. Die Äste unter den Stationen sind die Weggabelungen; zart gezeichnet sind alle möglichen, farbig der gewählte. Ein Lichtpunkt zeigt, wohin der Weg gerade führt. Darunter Frage, Antworten und Kennzahl der aktuellen Station und rechts die Grafik dazu. Probieren Sie verschiedene Äste aus: Wählen Sie am Messsystem zum Beispiel „ungeeignet“, dann zeigt sich, dass Gerät und Prüfer zugleich die Ursache sind.

Hintergrund: den Ablauf erklärt DMAIC: fünf Phasen, fünf typische Fallen

Wegweiser · Measure und Control

Reicht meine Stichprobe?

So nutzen Sie den Wegweiser: Wählen Sie in den Schritten 1 bis 3 Ziel, Sicherheit und wie viele Fehler in der Stichprobe vorkommen dürfen. Darunter steht sofort die Antwort: so viele Teile brauchen Sie. Dafür muss noch nichts gemessen sein. Haben Sie schon geprüft, stellen Sie in Schritt 4 die Zahl der geprüften Teile ein und in Schritt 3 die Zahl der gefundenen Fehler. Dann sagt der Wegweiser, was Ihr Ergebnis belegt.

So lesen Sie das Bild: Die blaue Kurve zeigt für jede Zahl geprüfter Teile den höchsten Fehleranteil, der mit dem Ergebnis noch vereinbar ist. Alles darüber ist mit der gewählten Sicherheit ausgeschlossen. Mit mehr Teilen sinkt die Kurve. Wo sie das gestrichelte Ziel kreuzt, liegt die nötige Zahl; der blaue Bereich rechts davon heißt: reicht. Die senkrechte Achse ist logarithmisch, damit 0,1 % und 50 % gleichzeitig lesbar sind. Ein Beispiel: 30 fehlerfreie Teile belegen nur „höchstens 9,5 %“, für „höchstens 1 %“ braucht es 299.

Hintergrund: warum wenige fehlerfreie Teile wenig belegen, zeigt Daten, Kapitel 2; die Binomialverteilung erklärt der Beitrag Verteilungen. Wer statt fehlerhafter Teile die Prozessfähigkeit belegen will, findet die untere Vertrauensgrenze für Cpk aus echten Messwerten im Werkzeug Prozessfähigkeit.

Measure · Werkzeug 1

Messsystemanalyse

So lesen Sie das Ergebnis: Links jede Messung, die Farbe zeigt den Prüfer. Weil die Teile sich beim Messen nicht ändern, müssten alle Punkte eines Teils übereinanderliegen; was sie auseinanderzieht, ist Messstreuung. Rechts der Anteil des Messens an der gesamten Streuung, gestrichelt die gängigen Faustregeln 10 und 30 Prozent. Die Toleranz verändert nur die Bewertung an der Toleranz unter „Für Fachleute“, nicht die Messstreuung selbst. Ausgewertet wird nach der Mittelwert-Spannweiten-Methode.

Hintergrund: Warum das Messgerät zuerst geprüft wird, erklärt Daten, Kapitel 3

Measure · Werkzeug 2

Prozessfähigkeit

So lesen Sie das Ergebnis: Die Balken zeigen, wie oft welcher Durchmesser vorkommt, die Kurve die passende Normalverteilung, die roten Linien die Toleranzgrenzen. Cpk sagt, wie viel Platz zwischen der Streuung und der näheren Grenze bleibt; Cp vergleicht nur die Breite und ignoriert, ob der Prozess mittig liegt. Gerechnet wird in Gruppen von fünf aufeinanderfolgenden Teilen: Die Streuung innerhalb dieser Gruppen zeigt, was der Prozess kann, wenn nichts driftet. Verkleinern Sie die Zahl der Teile: Der Cpk ändert sich wenig, aber seine untere Vertrauensgrenze sinkt deutlich. Das ist der Preis kleiner Stichproben.

Hintergrund: Fähigkeit und ihre zwei Hebel erklärt Daten, Kapitel 6

Analyze · Werkzeug 3

t-Test und Varianzanalyse

So lesen Sie das Ergebnis: Jeder Punkt ist ein gemessenes Teil, der Strich daneben zeigt Mittelwert und 95-%-Vertrauensbereich. Mit dem Was-wäre-wenn-Regler legen Sie fest, wie viel dicker der letzte Lieferant im Beispiel wirklich liefert. In der Wirklichkeit kennt man diesen Wert nicht; genau deshalb testet man. Probieren Sie es aus: Bei kleinem Unterschied und wenigen Teilen bleibt er oft unentdeckt, obwohl er da ist. Steht der Regler auf null, gibt es keinen echten Unterschied, und trotzdem kann der Test zufällig anschlagen.

Hintergrund: Die Logik hinter dem p-Wert erklärt Daten, Kapitel 4

Improve · Werkzeug 4

Versuchsplanung

So lesen Sie das Ergebnis: Links die Effekte, also wie stark sich die Rauheit ändert, wenn ein Faktor von niedrig auf hoch geht. Balken über der gestrichelten Grenze sind belegt. Rechts die Wechselwirkung von Vorschub und Drehzahl: Laufen die Linien parallel, wirken beide unabhängig. Kreuzen oder spreizen sie sich, hängt die Wirkung des einen vom anderen ab – genau das findet man durch Probieren nach Gefühl fast nie. Mehr zufällige Streuung lässt echte Effekte unter die Grenze rutschen.

Hintergrund: Wie Versuchsplanung Prozessfenster sichert, zeigt Rahmen, Kapitel 4

Ausblick

Was noch kommt

Hinweis zu den Werkzeugen

Alle Werkzeuge rechnen ausschließlich mit eingebauten Musterdaten in Ihrem Browser. Es werden keine Daten übertragen oder gespeichert. Die Rechenwege wurden gegen eine unabhängige Referenzrechnung geprüft, die Werkzeuge sind aber keine validierte Software im Sinne regulatorischer Anforderungen. Faustregeln wie 10 und 30 Prozent bei der Messsystemanalyse oder Cpk 1,33 sind gängige Richtwerte, keine festen Vorgaben.