WerkzeugkastenRahmen – Fähigkeit und Stichproben
Daten – Messen und Auswerten
Methodik – Six Sigma und Lean
Mensch – Prüfen und Lernen
Rahmen – Fähigkeit und Stichproben
Recherche und Lernen
Geführter Weg
Werkzeugkasten · Rahmen
Rahmen: Fähigkeit und Stichproben.
Was eine Stichprobe belegt und was nicht: eine geforderte Fähigkeit mit Vertrauensgrenze, und Stichproben für Aussagen zu Zuverlässigkeit und Vertrauen, wie sie in Validierungen üblich sind.
Rahmen · 1
Fähigkeit mit Vertrauensgrenze bewerten
Ppk mit exakter unterer Vertrauensgrenze über die nichtzentrale t-Verteilung · Näherung nach Bissell zum Vergleich · Planung des Umfangs
Ein gemessener Kennwert ist eine Schätzung. Belegt ist eine Fähigkeit erst, wenn auch die untere Vertrauensgrenze die Forderung erreicht. Werten Sie Messwerte aus oder planen Sie, wie viele Teile Sie dafür brauchen.
Fähigkeit mit Vertrauensgrenze bewerten
Demo · Rechnung verifiziert · nicht validiert
Für Fachleute: alle Kennwerte
Methode und Grenzen: Ppk aus Mittelwert und Gesamtstandardabweichung, für die nähere Toleranzgrenze. Untere Vertrauensgrenze exakt: Der Index ist bis auf den Faktor 3√n eine nichtzentral t-verteilte Größe; gesucht wird die Nichtzentralität, bei der der beobachtete Wert gerade an der Vertrauensgrenze liegt. Bei zweiseitiger Toleranz gilt die Grenze für die nähere Seite, was bei mittiger Lage leicht konservativ wirken kann. Zum Vergleich die verbreitete Näherung nach Bissell. Die Planung rechnet mit Erfolgswahrscheinlichkeit: Auch der gemessene Kennwert streut, deshalb reicht der Umfang, bei dem ein genau getroffener Wert die Forderung erreicht, nur etwa jedes zweite Mal. Voraussetzung sind unabhängige, normalverteilte Werte aus einem stabilen Prozess; das Werkzeug prüft die Normalverteilung mit Anderson-Darling. Welche Forderung und welches Vertrauen gelten, legen Qualitätsmanagement und Kunde fest. Hintergrund im Beitrag Regelkarte und Prozessfähigkeit. Keine validierte Software.
Rahmen · 2
Zuverlässigkeitsstichprobe planen
Erfolgslauf mit exakter Binomialverteilung · einseitiges Toleranzintervall über die nichtzentrale t-Verteilung
Aussagen wie „95 % Zuverlässigkeit bei 95 % Vertrauen“ sind in Validierungen üblich. Mit einer Gut-Schlecht-Prüfung braucht man dafür viele Teile; mit Messwerten oft deutlich weniger. Das Werkzeug zeigt beide Wege.
Zuverlässigkeitsstichprobe planen
Demo · Rechnung verifiziert · nicht validiert
Für Fachleute: alle Kennwerte
Methode und Grenzen: Gut oder schlecht: kleinster Umfang n, bei dem höchstens c Fehler die Aussage „Fehleranteil höchstens 1 − Zuverlässigkeit“ mit dem gewählten Vertrauen belegen, exakt mit der Binomialverteilung; für ein vorliegendes Ergebnis die erreichte Zuverlässigkeit über die obere Grenze nach Clopper-Pearson. Mit Messwerten: einseitiger Toleranzfaktor k aus der nichtzentralen t-Verteilung; belegt ist die Aussage, wenn der Abstand vom Mittelwert zur Grenze mindestens k Standardabweichungen beträgt. Bei zwei Grenzen wird jede Seite einzeln geprüft, was für die Gesamtaussage nur näherungsweise gilt. Messwerte müssen normalverteilt sein. Welche Zuverlässigkeit und welches Vertrauen gefordert sind, legen Qualitätsmanagement, Risikoanalyse und Kunde fest. Keine validierte Software.